1_s-640 菱形六十面体のnetから.jpg
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　3年ほど前に使った「菱形六十面体の展開図=net」の中から1個を取り出します。組み立てると菱形六面体になり，さらにこれを20個組み合わせたものが「菱形六十面体」です。
　(図右)は（図左）の菱形5個分を組合わせて双五角錐を作ろうとしたものです。のりしろはカットするときに目検討で付けました。
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　菱形六十面体に双五角錐を12個載せることで
　　「菱形六十面体の星形」（仮：私が勝手に呼んでいる）となります。
　この考えは『数楽工作俱楽部』によるものです。

　　2_20-12-star.JPG

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　二十・十二面体の第１の星形（相貫体）に比して，『山が高い』と感じます。
このことを構成の過程から定量的にとらえるには手間がかかりそうなので，底面が正三角形の正三角錐ふたつを見比べることにします。

　　3_正三角錐の比較.JPG

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　これまでをまとめてみると：

　　二十・十二面体の第１の星形　≒　菱形六十面体の星形（仮）
　　　　≒構造が同じ（三角錐・五角錐の高さが異なっている）
下図では左から3個が中央に向かって，右から3個が中央に向かって…
矢印を書き忘れただけですが，どうかご推察いただきますように…。

　　4_20・12の星形≒Rh60の星形.jpg

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【p.s.】予約投稿日を指定するとき『フランシーヌの場合（新谷のり子）』が思い出されました。YouTube の歌を再生してみました。

【数学の話題】