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　MoMath（国立数学博物館：ニューヨーク）の2017年の記事：Math Monday に『マグナス・ウェニンガーを偲んで』が載っています。

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数学月曜日：マグナス・ウェニンガーを偲んで

　グレン・ホイットニーによる、国立数学博物館のための作品
今日のコラムは、今年初めに亡くなったマグナス・ウェニンガー神父の追悼に捧げます。ウェニンガー神父は、おそらく世界で最も優れた多面体の紙模型製作者でした。誰よりも長く模型製作に携わっており、1950年代後半、バハマのベネディクト会学校で数学を教える際のアプローチの一環として模型製作を始めました。1960年代半ばにはすでに教室で多面体模型を使う方法に関する小冊子を執筆し、1971年には「多面体模型」という本を出版しました。この本には、75種類の均一多面体すべてについて彼が作成した模型の写真が掲載されています。これらの多面体の多くにとって、彼の模型は史上初めて正確な物理模型が作られたものでした。
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　同じページに次の文章が続きます。
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　「ウェニンガー神父の生涯と業績が、私たち数学製作者すべてにとってのインスピレーションとなりますように。最後に、彼の驚くべき技術と功績を示す、ほんの一部ではありますが、他のモデルをご紹介します。」
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として，ロンドンの科学博物館に展示されている均一多面体の展示が示されています。「944_A3の空き箱いっぱい！ – yamaMath」でも紹介したものです。

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　ジョージ・ハート氏による多面体製作へのいざないのページもあります。

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　紙でプラトン立体を作ったことがないなら、ぜひ一度試してみてください。これらの立体は、多くの三次元デザインの基礎となるものです。ここに、開いた面を持つ立体の例を示しますが、開口部は必須ではありません。正多角形を切り取ってテープで貼り合わせ、すべての頂点が同じになるようにすることもできます。例えば、各頂点に5つの三角形を配置すると、正二十面体になります。

　　paper-5-platonics.jpg

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　5つのプラトン立体をマスターしたら、さらに複雑なモデルの世界が広がります。下の多面体は、12個の正五角形と20個の（わずかに不規則な）六角形から構成されています。これは、紙の多角形を切り抜き、内側でテープで貼り合わせて作られています。このデザインは、 サッカーボールとしてよく知られている切頂二十面体と混同されることがよくあります。しかし、この形状は切頂菱形三十面体です。違いを確認するには、ここでは3つの六角形と五角形がない頂点があるのに対し、サッカーボールでは各頂点に1つの五角形と2つの六角形があることに注目してください。

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　多面体の世界を探求することに夢中になると、下の星型二十面体を含む、さらに多くのファミリーに出会うでしょう。特にいくつかのコンポーネントが点で接している場合、それらの複雑さは紙から作るにはかなり難しい場合があります。下の模型は、30年以上前にマグナス・ウェニンガー著の『多面体模型』という本に載っていた型紙を元に作ったものです。模型をこれほど長持ちさせたいなら、必ず無酸性紙を使用してください。
この記事は、2012年4月30日にMake: Onlineに初掲載されました。
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　私がずっと作りたいと考え続けている多面体も この記事に載っています。

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